وفي الميكانيكا النظرية وضع ارخميدس عددا من النظريات الأساسية لايجاد مركز الثقل للاجسام المسطحة والمصمتة ، وهو صاحب النظرية الشهيرة : ( ان كل جسم اذا غمر في سائل يتلقى دفعة عمودية من اسفل الى اعلى توازي ثقل ما شغل مكانه من السائل ) . وتقول بعض القصص الشعبية الغير مبنية على وثائق تاريخية أنه اكتشف هذا المبدأ بينما كان يستحم ، فخرج إلى الشارع عاريا وهو يصرخ (( يوريكا .. يوريكا )) ، أي وجدتها .. وجدتها . َ

وتتميز ابحاث ارخميدس بالدقة والموضوعية والوضوح بسبب كثرة الرسومات التوضيحية والمعادلات الرياضية التي يستعملها وأساليبها المتميزة . ومن أشهر اعماله التي وصلت الينا : ( رسالة حول الكرة والاسطوانة ) و ( قياس الدائرة ) و ( الاجسام المخروطية والكروية ) و ( الاشكال الحلزونية ) و ( الاسطح المستوية ) و ( الساعة الرملية ) و ( الاجسام الطافية ) وغيرها ، كما تنسب اليه بعض المخترعات العملية مثل المنجنيق ، والبكرات المركبة لرفع الاثقال ، والمرايا الحارقة ، وآلة رفع الماء المسماة بـ ( برغي ارخميدس ) . َ